Информатика · Пробное ЕНТ

Системы счисления: тест ЕНТ

Проверьте знания по теме «Системы счисления» для подготовки к ЕНТ. Формулы, логические выражения и математические обозначения отображаются через MathML.

20 вопросов4 варианта ответаПроверка сразуОбъясненияБез регистрации

Вопрос 1 из 20Правильных ответов: 0

✓

Тест завершён

Ваш результат по теме «Системы счисления»

0 / 20

Другие тесты по информатике

Подготовка к ЕНТ: Системы счисления

Тематический тест помогает проверить не весь курс, а конкретный раздел «Системы счисления». Такой формат удобен для повторения после урока, самостоятельной подготовки и поиска слабых мест.

Как работать с результатом

Не ограничивайтесь итоговым числом правильных ответов. Обратите внимание, какие понятия были перепутаны и почему выбранный вариант показался верным. После объяснения попробуйте своими словами сформулировать правило или алгоритм, логическое правило или вычислительную закономерность.

Повторное прохождение имеет смысл после короткого повторения темы. Цель — понимать связь между данными, алгоритмом, кодом и результатом выполнения, а не запоминать расположение ответов.

Двоичная · Восьмеричная · Десятичная · Шестнадцатеричная · Перевод

Разлагайте число по степеням основания или последовательно делите на основание — так перевод становится проверяемым, а не угадываемым

В позиционной системе значение цифры зависит от её позиции и основания. Для ЕНТ важно уверенно переводить числа между двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системами, выполнять простую арифметику и сравнивать записи в разных основаниях.

01Определите основаниеВ записи допустимы только цифры от 0 до основания−1.

02В десятичную — разложениеУмножайте цифры на соответствующие степени основания.

03Из десятичной — делениеПоследовательно делите целую часть на новое основание и читайте остатки снизу вверх.

04Для 2↔8↔16 используйте группыТройки бит соответствуют восьмеричным цифрам, четвёрки — шестнадцатеричным.

Ключевые понятия

Позиционная системаВес цифры зависит от её позиции.

ОснованиеКоличество различных цифр, используемых системой.

Двоичная системаОснование 2, цифры 0 и 1.

Восьмеричная системаОснование 8, цифры 0–7.

Десятичная системаОснование 10, цифры 0–9.

Шестнадцатеричная системаОснование 16, цифры 0–9 и A–F.

101101 (base 2)
= 32 + 8 + 4 + 1
= 45 (base 10)

Цифра должна быть меньше основания: запись с цифрой 8 невозможна в восьмеричной системе.

Что важно для заданий ЕНТ

РазрядПозиция цифры определяет степень основания.

A–FВ шестнадцатеричной системе соответствуют значениям 10–15.

Двоичное сложение1+1=10 в основании 2.

Группировка справаДля целых чисел двоичную запись группируют справа налево.

СравнениеНадёжнее привести числа к одной системе.

Неизвестное основаниеМожно составить уравнение из разрядного разложения числа.

1110 1011 (base 2)
→ E B (base 16)

101 110 (base 2)
→ 5 6 (base 8)

В задачах на неизвестное основание сначала проверьте допустимость цифр, затем составляйте уравнение по разрядам.

Алгоритм

Как решать задания по теме «Системы счисления»

Укажите исходное основание

Какие цифры допустимы?

Выберите метод перевода

Разложение, деление или группировка битов.

Выполните расчёт

Не пропускайте нулевые разряды.

Проверьте запись результата

В ней не должно быть цифр, недопустимых для нового основания.

Для арифметики приведите к удобной системе

При сложном выражении часто проще временно перейти в десятичную.

Сделайте обратную проверку

Переведите результат обратно или оцените его порядок величины.

Частые ошибки

Что особенно важно не перепутать

Читают двоичную запись как десятичное число

101 в основании 2 — это 5, а не 101.

Допускают недопустимую цифру

Например 8 в восьмеричной записи.

Забывают значение A–F

В hex это числа 10–15.

Неверно группируют биты

Для восьмеричной системы нужны тройки, для hex — четвёрки.

Читают остатки сверху вниз

При переводе из десятичной остатки читаются в обратном порядке.

Сравнивают записи по внешнему виду

Числа в разных основаниях сначала нужно привести к общему значению.