Главная›Математическая грамотность›Статистика

Математическая грамотность · Пробное ЕНТ

Статистика: тест ЕНТ

Проверьте навык «Статистика» для подготовки к ЕНТ. В тесте 20 практических задач, а математические формулы отображаются через MathML.

20 вопросов4 варианта ответаПроверка сразуОбъясненияБез регистрации

Вопрос 1 из 20Правильных ответов: 0

✓

Тест завершён

Ваш результат по теме «Статистика»

0 / 20

Другие тесты по математической грамотности

Подготовка к ЕНТ: Статистика

Тематический тест помогает проверить не весь курс, а конкретный навык «Статистика». Такой формат удобен для повторения после урока, самостоятельной подготовки и поиска слабых мест.

Как работать с результатом

Не ограничивайтесь итоговым числом правильных ответов. Обратите внимание, какие понятия были перепутаны и почему выбранный вариант показался верным. После объяснения попробуйте своими словами сформулировать правило или математическую модель, вычисление или условие задачи.

Повторное прохождение имеет смысл после короткого повторения темы. Цель — понимать связь между условием, математической моделью и полученным результатом, а не запоминать расположение ответов.

Статистика

Одни и те же данные можно представить числом, долей или диаграммой

В статистических задачах важно различать абсолютную частоту, относительную частоту и процентную долю. Таблица или диаграмма меняет форму представления, но не сами данные.

Одни данные — разные доли

30 %

50 %

20 %

Алгоритм работы с таблицей

Не начинайте с вычислений — сначала определите, что означает каждая строка или столбец.

Определите объём данных

Если даны абсолютные частоты, их сумма равна общему числу наблюдений.

Найдите нужную частоту

Проверьте, спрашивается абсолютное число или доля от всей выборки.

При необходимости найдите долю

Абсолютную частоту делят на общее число наблюдений.

Переведите долю в проценты

Относительную частоту можно представить в десятичном или процентном виде.

Проверьте итог

Сумма всех относительных частот должна описывать всю совокупность наблюдений.

Какие задания встречаются

Статистика — это не только суммирование частот.

Абсолютная частота Показывает, сколько раз встретилось конкретное значение или категория.

Относительная частота Показывает долю категории от общего числа наблюдений.

Накопленная частота Получается сложением частот до выбранной границы включительно.

Пропущенная частота Восстанавливается по общему числу наблюдений или известной доле.

Диаграммы Высота столбца или размер сектора должен соответствовать данным таблицы.

Сравнение групп При разных размерах групп часто нужно сравнивать доли, а не количества.

Частые ошибки

Что чаще всего искажает вывод

В статистике особенно важно понимать, какое число является количеством, какое — долей и к какой группе относится знаменатель.

Путают частоту и относительную частоту

Частота — количество наблюдений, относительная частота — доля от общего числа.

Делят на неправильное общее число

В знаменателе должно стоять число наблюдений именно той совокупности, которую анализируют.

Сравнивают только абсолютные количества

Для групп разного размера более корректным сравнением часто является относительная частота.

Неверно находят накопленную частоту

Нужно сложить все предыдущие частоты и частоту текущей категории или интервала.

Не проверяют сумму долей

Полный набор относительных частот должен давать $1$ , а процентных долей — $100 %$ .

Путают выборку и всю совокупность

Размер выборки — это число реально исследованных объектов, а не размер всей изучаемой группы.

Мини-шпаргалка

Основные связи между количеством, долей и процентом.

Общее число наблюдений

N = \sum f_{i}

Относительная частота

r_{i} = \frac{f_{i}}{N}

Процентная доля

p_{i} = r_{i} \cdot 100 %

Абсолютная частота из доли

f_{i} = N \cdot r_{i}

Накопленная частота

F_{k} = f_{1} + f_{2} + \dots + f_{k}

Сектор круговой диаграммы

α = 360 ° \cdot r

Проверка перед ответом

Перед вычислением быстро проверьте смысл данных.

Нужно количество или доля? Это определяет, нужен ли ответ в наблюдениях, десятичной дроби или процентах.

Правильно найден общий объём? Для таблицы абсолютных частот он равен сумме всех частот.

Группы одинакового размера? Если нет, простое сравнение количеств может вводить в заблуждение.

Нужна накопленная частота? Тогда одного значения из таблицы недостаточно — нужно суммирование.

Диаграмма согласуется с таблицей? Чем больше частота, тем выше столбец или больше соответствующий сектор.

Главный принцип: сначала определите, что означает каждое число — абсолютное количество, долю, процент или накопленный результат — и только затем выполняйте вычисление.