Главная›Математическая грамотность›Текстовые задачи

Математическая грамотность · Пробное ЕНТ

Текстовые задачи: тест ЕНТ

Проверьте навык «Текстовые задачи» для подготовки к ЕНТ. В тесте 20 практических задач, а математические формулы отображаются через MathML.

20 вопросов4 варианта ответаПроверка сразуОбъясненияБез регистрации

Вопрос 1 из 20Правильных ответов: 0

✓

Тест завершён

Ваш результат по теме «Текстовые задачи»

0 / 20

Другие тесты по математической грамотности

Подготовка к ЕНТ: Текстовые задачи

Тематический тест помогает проверить не весь курс, а конкретный навык «Текстовые задачи». Такой формат удобен для повторения после урока, самостоятельной подготовки и поиска слабых мест.

Как работать с результатом

Не ограничивайтесь итоговым числом правильных ответов. Обратите внимание, какие понятия были перепутаны и почему выбранный вариант показался верным. После объяснения попробуйте своими словами сформулировать правило или математическую модель, вычисление или условие задачи.

Повторное прохождение имеет смысл после короткого повторения темы. Цель — понимать связь между условием, математической моделью и полученным результатом, а не запоминать расположение ответов.

Текстовые задачи

Главная задача — перевести текст на язык математики

В текстовой задаче числа сами по себе ещё не дают решение. Нужно определить величины, понять связь между ними, составить математическую модель и только затем выполнять вычисления.

От условия к ответу

01 Текст Что известно и что требуется найти?

02 Величины Цена, время, скорость, объём, возраст, работа...

03 Связь Что складывается, умножается, сравнивается?

04 Модель Формула, пропорция или уравнение.

05 Ответ Проверка результата и единиц измерения.

Универсальный алгоритм

Этот порядок подходит для большинства практических задач.

Определите вопрос

Сначала точно установите, какую величину требуется найти.

Выпишите данные

Отделите полезные числовые данные от поясняющего текста.

Приведите единицы

Скорость, время, расстояние, масса и объём должны быть согласованы.

Составьте модель

Используйте формулу, пропорцию, уравнение или сумму производительностей.

Проверьте смысл ответа

Полученное число должно соответствовать условию и требуемым единицам.

Основные модели

За разными сюжетами часто скрываются одни и те же математические связи.

Движение Связь расстояния, скорости и времени.

Совместная работа Складываются производительности участников.

Цена и количество Общая стоимость связана с количеством единиц и ценой одной единицы.

Пропорции При одинаковом отношении величин используется пропорциональность.

Возраст Через одинаковое число лет возраст каждого человека изменяется одинаково.

Смеси и состав Доля компонента считается относительно общей массы или объёма.

Тарифы Итог может состоять из постоянной и переменной частей.

Производительность Объём работы связан с производительностью и временем.

Частые ошибки

Что проверять до вычислений

В текстовой задаче ошибочное действие часто появляется ещё до арифметики — при неверном понимании связи между величинами.

Берут все числа подряд

Не каждое число из условия обязательно участвует в одной и той же операции.

Путают «на» и «в»

«На несколько больше» означает прибавление, а «в несколько раз больше» — умножение.

Игнорируют единицы

Нельзя напрямую соединять часы и минуты, километры и метры без преобразования.

Складывают времена совместной работы

При совместной работе складывают производительности, а не времена выполнения всей работы.

Усредняют скорости напрямую

Если участки занимают разное время, средняя скорость находится через общее расстояние и общее время.

Не проверяют, что означает результат

Найденное число может быть промежуточной величиной, а вопрос задачи — о другой.

Мини-шпаргалка

Несколько базовых моделей покрывают большую часть типовых сюжетов.

Движение

s = v t

Стоимость

C = p n

Работа

A = P t

Совместная работа

P_{общ} = P_{1} + P_{2}

Средняя скорость

v_{ср} = \frac{s_{общ}}{t_{общ}}

Доля компонента

p = \frac{m_{часть}}{m_{общ}} \cdot 100 %

Проверка перед ответом

Короткая проверка модели полезнее повторного пересчёта неверного действия.

Что именно неизвестно? Обозначьте требуемую величину до составления уравнения.

Какие величины связаны? Например, расстояние связано со скоростью и временем.

Единицы одинаковые? При необходимости выполните преобразование до вычислений.

Нужно складывать величины или их скорости изменения? Это особенно важно в задачах на совместную работу и движение.

Ответ отвечает на вопрос? Подставьте результат обратно в смысл условия.

Главный принцип: не пытайтесь сразу вычислять. Сначала превратите текст в математическую модель, а затем решайте уже полученную математическую задачу.